La mayoría de los esquemas de intercambio de imágenes secretas (SIS) de hoy en día se basan en el intercambio de secretos (SS) basado en polinomios de Shamir, que no pueden recuperar píxeles mayores a 250. Muchos métodos existentes de recuperación sin pérdidas no son perfectos, ya que surgen varios problemas, como altos costos computacionales, expansión de píxeles y distribución desigual de píxeles de la imagen sombra. Para resolver estos problemas y lograr una recuperación sin pérdidas perfecta y eficiente, proponemos un esquema basado en teoría de matrices módulo 256, que satisface umbrales. En primer lugar, se genera una matriz de intercambio mediante la operación de filtro, que se utiliza para cifrar la imagen secreta en imágenes sombra, y luego la imagen secreta se puede obtener mediante la inversión de matrices y la multiplicación de matrices con uno o más sombras en la fase de recuperación. Se realizan análisis teóricos y experimentos para demostrar la efectividad del esquema propuesto.