Un aspecto crítico de modelar datos de respuesta binomial es seleccionar una función de enlace apropiada, ya que una elección inadecuada puede afectar significativamente la precisión del modelo. Este artículo introduce el modelo de enlace sesgado, una extensión del modelo de probit sesgado, que ofrece una mayor flexibilidad al incorporar tanto asimetría como colas pesadas, haciéndolo adecuado para estructuras de datos asimétricas y complejas. Se propone un método de estimación basado en verosimilitud penalizada para estabilizar la estimación de parámetros, especialmente para el parámetro de asimetría. Estudios de simulación extensos demuestran el rendimiento superior del modelo en términos de menor sesgo, error cuadrático medio (RMSE) y robustez en comparación con modelos simétricos tradicionales como probit y logit. Además, el modelo se aplica a dos conjuntos de datos del mundo real: uno relacionado con la participación laboral de las mujeres y otro relacionado con los resultados de enfermedades cardiovasculares, ambos mostrando capacidades de ajuste superiores en comparación con modelos más tradicionales (con enlaces probit y probit sesgado). Estos hallazgos destacan la aplicabilidad del modelo a la investigación socioeconómica y médica, caracterizada por datos sesgados y asimétricos. Además, el modelo propuesto podría aplicarse en diversos ámbitos donde los datos presenten asimetría y estructuras complejas.