En este documento, se propone un método de penalización de elevación para resolver la programación cuadrática con una restricción de desigualdad de matriz cuadrática. Se introducen variables adicionales para representar los términos cuadráticos. La programación cuadrática se reformula como un problema de minimización con una función objetivo lineal, restricciones cónicas lineales y una restricción de igualdad cuadrática. Se utiliza un método de mayorización-minimización para resolver en lugar de una reformulación de penalización del problema de minimización. Los subproblemas que surgen en el método pueden resolverse utilizando los paquetes de software actuales de programación semidefinida. Se demuestra la convergencia global del método bajo algunas suposiciones adecuadas. Se presentan algunos ejemplos y resultados numéricos para mostrar que el método propuesto es factible y eficiente.