Proporcionamos un nuevo marco para analizar el flujo de una película líquida axisimétrica que fluye por una fibra vertical, aplicable a flujos de recubrimiento de fibras y aquellos en geometrías similares en intercambiadores de calor, tratamiento de agua y procesos de desalinización. El problema considerado es el de una película líquida viscosa que cae bajo la influencia de la gravedad y la tensión superficial sobre una fibra cilíndrica sólida. Nuestro enfoque es diferente de los existentes en que derivamos nuestro modelo matemático utilizando un enfoque de volumen de control para expresar la conservación de masa y el momento axial en formas simples y intuitivamente atractivas, resultando en un par de ecuaciones que son reminiscentes de las ecuaciones de aguas poco profundas de Saint-Venant. Se obtienen dos versiones del modelo, una asumiendo un perfil de velocidad de flujo en tapón con una expresión de fuerza de arrastre lineal, y la otra utilizando el perfil de velocidad laminar completamente desarrollado para una película localmente uniforme para aproximar el arrastre. Estos pueden, respectivamente, modelar regímenes de flujo de números de Reynolds altos y bajos. Se presentan análisis de estabilidad lineales y simulaciones numéricas completamente no lineales que muestran la aparición de soluciones de ondas viajantes que representan cadenas de gotas idénticas cayendo por la fibra. También se realizan experimentos físicos con aceite de cártamo en una línea de pesca que coinciden bien con las predicciones teóricas del modelo de flujo laminar cuando se utilizan métodos de aprendizaje automático para estimar los parámetros.