El método de Circuito Equivalente de Elementos Parciales (PEEC) no estructurado Marching On-In-Time (MOT) para problemas electromagnéticos en el dominio del tiempo es presentado. El método permite el análisis transitorio de dispositivos electromagnéticos eléctricamente grandes que consisten en medios conductivos, dieléctricos y magnéticos acoplados con circuitos lumped externos. Al reformular PEEC siguiendo la interpretación coulombiana de los fenómenos de magnetización y utilizando potenciales vectoriales eléctricos y magnéticos, el enfoque propuesto permite un tratamiento completamente equivalente de los medios eléctricos y magnéticos y también se tienen en cuenta materiales inhomogéneos y anisotrópicos. Con respecto al enfoque PEEC Marching On-In-Time recientemente propuesto, basado en la discretización estándar (estructurada) de PEEC, el método presentado en este documento utiliza una discretización MOT diferente en espacio y tiempo, lo que permite una reducción en el número de incógnitas. Se consideran casos de prueba analíticos e industriales que consisten en dispositivos eléctricamente grandes (por ejemplo, el modelo de un Inyector de Haz Neutral adoptado en aplicaciones de fusión termonuclear). Los resultados obtenidos de las simulaciones muestran que el método propuesto es preciso y ofrece buen rendimiento. Además, cuando se consideran fenómenos transitorios con un rico contenido armónico, el método MOT-PEEC no estructurado permite una reducción significativa de la memoria y el tiempo de cálculo en comparación con técnicas basadas en la Transformada Discreta de Fourier Inversa aplicada al enfoque PEEC no estructurado en el dominio de la frecuencia.