La dominancia y la influencia son ambas posibles causas de la desigualdad social. Si el dimorfismo sexual influye en los patrones de dominancia intersexual, predijimos que las especies altamente dimórficas están limitadas a exhibir un poder sesgado hacia los machos (PM), pero las especies con bajo dimorfismo sexual son libres de demostrar una gama más amplia de relaciones de poder intersexuales. Si los efectos del mercado influyen en la influencia intersexual, predijimos que las hembras tienen más poder cuando la composición del grupo es más sesgada hacia los machos y el estro es asincrónico. Analizamos datos sobre el poder intersexual, el dimorfismo sexual, la superposición esperada del estro y la proporción de sexos para 79 especies de primates actuales utilizando regresión logística filogenética y reconstrucciones del estado ancestral. Aunque el PM es más común, cada clado principal de primates incluye especies no PM. El PM se asoció con un mayor dimorfismo en la masa corporal y la longitud de los caninos, así como con proporciones de sexos sesgadas hacia las hembras. La baja superposición del estro se asoció con no PM. Aunque el PM fue reconstruido como probablemente ancestral para los antropoides, el último ancestro común de este clado probablemente no exhibió un alto dimorfismo sexual. El último ancestro común de los catarrinos probablemente fue altamente dimórfico, lo que podría haber limitado las relaciones de poder intersexuales. El no PM probablemente evolucionó múltiples veces en primates y puede ser menos común porque múltiples rasgos están vinculados al PM, mientras que menos rasgos están asociados con el poder sesgado hacia las hembras o la igualdad.