Aquí consideramos el sistema de transición de campo de fase (un sistema no lineal de tipo parabólico) introducido por Caginalp para distinguir entre las fases del material que están involucradas en el proceso de solidificación. Comenzamos investigando la solucionabilidad de tales problemas de valores en la clase. Se demuestra la existencia, la regularidad y la unicidad de las soluciones, en presencia del tipo de no linealidad cúbica. Sobre la base de la convergencia de un esquema iterativo del tipo pasos fraccionales, se elabora un algoritmo numérico conceptual para aproximar la solución del problema parabólico no lineal. La ventaja de este enfoque es que el nuevo método simplifica los cálculos numéricos debido a su característica de desacoplamiento. También se informa un ejemplo de la implementación numérica del paso principal en el algoritmo conceptual. También se dan algunas conclusiones como nuevas direcciones para extender los resultados y métodos presentados en el presente documento.