Para cada espacio de Banach real de dimensión , cada entero positivo y cada conjunto acotado con diámetro mayor que 0, sea el ínfimo de tal que pueda representarse como la unión de subconjuntos de , cuyos diámetros no son mayores que veces el diámetro de . Estimar es una parte importante del programa cuantitativo de Chuanming Zong para atacar el problema de Borsuk. Sin embargo, estimar las funcionales de partición de cuerpos convexos generales en espacios de Banach de dimensión finita es un desafío, por lo que comenzaremos con la estimación de las funcionales de partición para cuerpos convexos especiales. En este artículo, demostramos una serie de desigualdades sobre las funcionales de partición de conos convexos. También se presentan varias estimaciones de las funcionales de partición de la envoltura convexa de y , donde es un cuerpo convexo con el origen en su interior y . Estos resultados contribuyen al estudio del problema de Borsuk a través del programa de Zong.