Pares reproductores de funciones medibles valoradas en el espacio PIP
Autores: Antoine, Jean-Pierre; Trapani, Camillo
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2019
Acceso abierto
Artículo científico
2019
Pares reproductores de funciones medibles valoradas en el espacio PIP
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Análisis matemático
Palabras clave
Notion
reproduciendo pares
funciones débilmente medibles
marcos continuos
superposiciones
espacio de medida
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 25
Citaciones: Sin citaciones
Analizamos la noción de reproducción de pares de funciones débilmente medibles, una generalización de marcos continuos. El objetivo es representar elementos de un espacio abstracto como superposiciones de funciones débilmente medibles pertenecientes a un espacio , donde es un espacio de medida. Se contemplan tres casos, con creciente generalidad: (i) y son ambos espacios de Hilbert; (ii) es un espacio de Hilbert, pero es un -espacio; (iii) y son ambos -espacios. Se muestra, en particular, que el requisito de que un par de funciones medibles sea reproductor restringe fuertemente la estructura del espacio inicial . Se presentan ejemplos para cada caso.
Descripción
Analizamos la noción de reproducción de pares de funciones débilmente medibles, una generalización de marcos continuos. El objetivo es representar elementos de un espacio abstracto como superposiciones de funciones débilmente medibles pertenecientes a un espacio , donde es un espacio de medida. Se contemplan tres casos, con creciente generalidad: (i) y son ambos espacios de Hilbert; (ii) es un espacio de Hilbert, pero es un -espacio; (iii) y son ambos -espacios. Se muestra, en particular, que el requisito de que un par de funciones medibles sea reproductor restringe fuertemente la estructura del espacio inicial . Se presentan ejemplos para cada caso.