En este estudio, se demuestra la existencia de curvas de Bertrand (en el sentido clásico, es decir, curvas con un campo de vectores normales principales común) en el espacio euclidiano de cuatro dimensiones utilizando un enfoque novedoso. Se obtienen las condiciones necesarias para que una curva regular sea un par de curvas de Bertrand. Además, se establece la relación entre las curvas de Bertrand y las curvas relacionadas con Combescure (pares de curvas con vectores Frenet paralelos) y se derivan varias propiedades geométricas. Además, se construyen ejemplos tanto para pares de curvas de Bertrand como para pares de curvas relacionadas con Combescure, y se visualizan sus proyecciones ortogonales en subespacios tridimensionales del espacio tetradimensional.