Consideramos sistemas de multiplicadores de Fourier con componentes pertenecientes a la clase estándar de Hörmander, pero con regularidad limitada. Utilizando una noción de parámetro-elasticidad con respecto a un subsector (introducido por Denk, Saal y Seiler) demostramos la generación de ambos semigrupos y semigrupos analíticos (en un caso particular) en los espacios de Sobolev con k, m, y p. Para las demostraciones, modificamos y mejoramos una estimación crucial de Denk, Saal y Seiler, sobre la matriz inversa del símbolo (ver Lema 2). Como ejemplos, aplicamos la teoría para resolver la ecuación del calor, una ecuación lineal de placa termoelástica, una ecuación de placa amortiguada estructuralmente y una ecuación de placa generalizada, todas en el espacio completo, en el marco de los espacios de Sobolev.