Recientemente, Creignou et al. (Theory Comput. Syst. 2017), introdujeron la clase DelayFPT en la teoría de complejidad parametrizada para capturar la noción de problemas de enumeración parametrizados resolubles de manera eficiente. En este documento, proponemos un marco para la enumeración ordenada parametrizada y mostraremos cómo obtener algoritmos de enumeración con un retraso FPT en el contexto de problemas de modificación generales. Estudiamos estos problemas considerando dos órdenes diferentes de soluciones, a saber, orden lexicográfico y orden por tamaño. Además, presentamos dos estrategias algorítmicas genéricas. La primera se basa en el conocido principio de auto-reducibilidad y se utiliza en el contexto de orden lexicográfico. La segunda muestra que la existencia de una estructura de vecindario entre las soluciones implica la existencia de un algoritmo que se ejecuta con un retraso FPT que produce todas las soluciones ordenadas de forma no decreciente por su tamaño.