La parametrización de la geometría en la optimización de formas tiene una influencia importante en la calidad del óptimo y en la tasa de convergencia del optimizador. No se muestran estudios de refinamiento para la parametrización en la literatura, ya que la mayoría de los métodos utilizan parametrizaciones no ortogonales, lo que causa problemas de convergencia cuando se refina la parametrización. La parametrización basada en NURBS con restricciones complejas (NSPCC) es el único método de parametrización basado en CAD que garantiza modos de forma ortogonales al construir una base óptima. Realizamos un estudio de refinamiento de la parametrización para la geometría de un codo de turbomaquinaria de referencia (codo en U), una geometría inicialmente simétrica. Utilizando un solucionador RANS adjunto, optimizamos para una mínima caída de presión total. Los resultados muestran efectos significativos de la densidad de la red de control en la forma final, siendo la red de control más fina la que produce una forma óptima asimétrica que se asemeja a estrías que inducen remolinos antes del codo. Estos modos asimétricos no se han reportado en la literatura hasta ahora. También demostramos que la tasa de convergencia del optimizador no se ve afectada significativamente por el refinamiento de la parametrización. Se evalúa la efectividad de estas características de forma obtenidas con optimización de un solo punto para una variedad de números de Reynolds. Se muestra que la reducción de la caída de presión total no es sensible al número de Reynolds.