Presentamos un método para parametrizar procesos subrejilla en las ecuaciones de aguas poco profundas. Definimos variables gruesas y promedios espaciales locales y utilizamos una red neuronal de avance directo para aprender flujos subrejilla. Nuestro método resulta en una parametrización local que utiliza un stencil computacional de cuatro puntos, lo que tiene varias ventajas sobre las parametrizaciones acopladas globalmente. Demostramos numéricamente que nuestro método mejora el balance de energía en simulaciones turbulentas a largo plazo y también reproduce con precisión soluciones individuales. Las simulaciones a largo plazo se refieren a estudios numéricos donde se simula un flujo de fluido durante una duración lo suficientemente larga como para alcanzar un estado estacionario estadístico. La parametrización de la red neuronal se puede combinar fácilmente con limitación de flujos para reducir oscilaciones cerca de choques. Más importante aún, nuestro método proporciona parametrizaciones fiables, incluso en regímenes dinámicos que no están incluidos en los datos de entrenamiento.