El propósito de este breve artículo es iniciar discusiones en este número especial proponiendo llamar a un operador una derivada fraccional o una integral fraccional. No son axiomas ni definen de manera única las derivadas o integrales fraccionales. En cambio, pretenden estimular el campo proporcionando pautas basadas en un pequeño número de criterios bien establecidos y de larga tradición.