Siguiendo las nociones de -conjunto y -álgebra donde es un retículo completo, introducimos -álgebras, reemplazando el retículo por un poset. Una -álgebra es una estructura algebraica clásica en la que la igualdad habitual es reemplazada por una relación de equivalencia -valorada, es decir, con el mapa simétrico y transitivo del conjunto subyacente en un poset. Además, esta igualdad generalizada es (como un mapa) compatible con las operaciones fundamentales del álgebra. La restricción diagonal de este mapa es un soporte -valorado de una -álgebra. Los subconjuntos particulares de este soporte, sus cortes, son subálgebras clásicas, mientras que los cortes de la igualdad -valorada son congruencias en las subálgebras de corte correspondientes. Demostramos que la colección de los cocientes correspondientes de estos cortes es un sistema centralizado en el retículo de congruencias débiles del álgebra básica. También describimos la representación canónica de las -álgebras, independientemente del poset.