En muchas aplicaciones de óptica cuántica, física no lineal, química molecular y biofísica, uno puede encontrarse con modelos en los que el oscilador armónico cuántico acoplado proporciona una explicación para muchos fenómenos y efectos físicos. En general, estos son osciladores armónicos acoplados a través de coordenadas y momentos, que pueden representarse como , donde la interacción de dos osciladores. A pesar de la importancia de este sistema, actualmente no hay una solución general a la ecuación de Schrödinger que tenga en cuenta estados iniciales arbitrarios de los osciladores. Aquí, se resuelve este problema en forma analítica, y se muestra que la probabilidad de encontrar el sistema en cualquier estado y el entrelazamiento cuántico dependen solo de un coeficiente para los estados iniciales factorizables de Fock del oscilador y dependen de dos parámetros y para estados iniciales arbitrarios. Estos dos parámetros y contienen todo el conjunto de variables del sistema en consideración.