El oscilador armónico cuántico acoplado es uno de los sistemas modelo más investigados e importantes en óptica cuántica e informática cuántica. Este sistema se investiga a menudo en relación con el entrelazamiento cuántico en el entorno. Como resultado, tales estudios son complejos y solo pueden llevarse a cabo utilizando métodos numéricos que no revelan el patrón general de dichos sistemas. En este trabajo, se considera que el entorno externo está compuesto por dos partículas independientes que interactúan con osciladores armónicos acoplados. Se muestra que dicho sistema tiene una solución analítica exacta a la ecuación de Schrödinger dinámica. Se lleva a cabo el análisis de esta solución y se revelan los principales parámetros de este sistema. Las soluciones obtenidas pueden utilizarse para estudiar sistemas más complejos y su entrelazamiento cuántico.