Se considera el inicio de la convección de Rayleigh-Bénard en un medio poroso saturado horizontalmente no limitado. Se presta especial atención a la estabilidad de la convección débilmente no lineal entre dos superficies horizontales planas calentadas desde abajo. El objetivo principal es estudiar los efectos en la convección postcrítica de tener una forzamiento térmico resonante de pequeña amplitud y periódico en el tiempo. Se derivan ecuaciones de amplitud utilizando una teoría débilmente no lineal y se resuelven para entender cómo evoluciona el flujo con los cambios en el número de Darcy-Rayleigh y la frecuencia de forzamiento. Cuando la convección es estacionaria en el espacio, se encuentra que consiste en uno de dos tipos diferentes dependiendo de su ubicación en el espacio de parámetros: ya sea un patrón de convección donde cada celda rota de la misma manera durante todo el tiempo con una variación periódica en la amplitud (Tipo I) o un patrón donde cada celda cambia de dirección dos veces dentro de cada período de forzamiento (Tipo II). También se realizan análisis asintóticos (i) para entender la transición entre la convección de los tipos I y II; (ii) para frecuencias de oscilación grandes y (iii) para frecuencias de oscilación pequeñas. En gran parte del espacio de parámetros, se muestra que el patrón preferido de convección cuando la capa no está limitada horizontalmente es uno donde las celdas oscilan horizontalmente; esta es una forma novedosa de selección de patrones para la convección de Darcy-Bénard.