El estudio aborda el flujo de Stokes magnetohidrodinámico (MHD) oscilante entre dos placas paralelas con reabsorción periódica tanto espacial como temporalmente. Se distinguen dos casos al aplicar (1) un campo magnético externo transversal o (2) paralelo. Se derivan soluciones analíticas de velocidad y presión para ambos casos y se examina el efecto del número de Womersley y Hartmann, así como el coeficiente de absorción. El estudio generaliza la literatura existente sobre soluciones analíticas de flujo de Stokes MHD teniendo en cuenta condiciones de contorno periódicas tanto en el tiempo como en el espacio. Se demuestra que el flujo de Stokes no MHD no oscilante en un canal poroso (disponible en la literatura) es un límite de la solución analítica introducida aquí. Los efectos MHD son notables en flujos oscilantes con frecuencia baja o moderada, pero son apenas detectables en flujos de alta frecuencia, incluso en presencia de campos magnéticos fuertes.