Consideramos una generalización de la entropía de Awad-Shannon, a saber, la entropía de Awad-Varma, introducimos un orden estocástico en la entropía residual de Awad-Varma y estudiamos algunas propiedades de este orden, como el cierre, el cierre inverso y la preservación en algunos modelos estocásticos (el modelo de tasa de riesgo proporcional, el modelo de tasa de riesgo inversa proporcional, el modelo de cuotas proporcionales y el modelo de valores de registro).