En este documento, consideramos dos modelos de mezcla finita (FMMs) con componentes de distribución invertida de Kumaraswamy. Se obtienen varios resultados de orden estocástico entre los FMMs. Principalmente, nos enfocamos en tres casos diferentes en términos de la heterogeneidad de parámetros. El orden estocástico habitual entre los FMMs se establece cuando la heterogeneidad se presenta en un parámetro, así como en dos parámetros. Además, también estudiamos el orden de envejecimiento más rápido en términos de la tasa de riesgo invertida entre dos FMMs cuando la heterogeneidad está en dos parámetros. Para el caso de heterogeneidad en tres parámetros, obtenemos los resultados de comparación basados en la tasa de riesgo invertida y los órdenes de razón de verosimilitud. Los desarrollos teóricos se ilustran utilizando varios ejemplos y contraejemplos.