En este documento, consideramos un sistema en espera fría fallido y obtenemos límites estocásticos sobre el tiempo de inactividad de tales sistemas. Afirmamos y demostramos que si el último repuesto en el sistema sigue una distribución exponencial y si los componentes tienen distribuciones de vida log-cóncavas, entonces el tiempo de inactividad de un sistema en espera fría fallido es menor que la suma de los tiempos de inactividad de los componentes en el sistema de acuerdo con el orden de la razón de verosimilitud. Para comparar el tiempo de inactividad de dos sistemas en espera fría con diferentes números de repuestos y diferentes tiempos de observación de la falla en términos del orden de la razón de verosimilitud, se presenta un resultado adicional. Finalmente, establecemos condiciones suficientes para el ordenamiento estocástico habitual entre el tiempo de inactividad de un sistema en espera fría de tamaño dos y la suma de los tiempos de inactividad de los componentes en el sistema. Proporcionamos varios ejemplos para mostrar que los resultados son alcanzables.