Este documento investiga el modelo escaso con penalización en el campo de los modelos de datos de red, que es un tema candente tanto en la investigación estadística como en la de redes sociales. Presentamos un algoritmo refinado diseñado para la estimación de parámetros en el modelo propuesto. Su efectividad se destaca a través de su alineación con el método de descenso de gradiente proximal, derivado de la convexidad de la función de pérdida. Estudiamos la consistencia de la estimación y establecemos un límite óptimo para el estimador propuesto. Validaciones empíricas facilitadas a través de estudios de simulación meticulosamente diseñados corroboran la eficacia de nuestra metodología. Estas evaluaciones resaltan las posibles contribuciones de nuestra metodología al campo avanzado del análisis de datos de red.