Las personas toman diferentes medidas para controlar los riesgos. Las medidas que pueden reducir simultáneamente la probabilidad de pérdida y el tamaño de la pérdida se llaman auto-seguro con protección. Este documento estudia el auto-seguro con protección utilizando la teoría dual de Yaari. Analizamos las estáticas comparativas del aumento de la aversión al riesgo. Se encuentran dos condiciones suficientes diferentes en el modelo de dos estados, a partir de las cuales un aumento en el nivel de aversión al riesgo llevará a un aumento en el nivel de auto-seguro con protección. La primera condición es un nuevo resultado bajo la teoría dual de Yaari y su implicación es que el individuo más averso al riesgo está dispuesto a ejercer un mayor esfuerzo en el auto-seguro con protección si la probabilidad de pérdida puede reducirse a muy pequeña por un individuo menos averso al riesgo con un esfuerzo óptimo. La segunda condición depende de las formas del costo del auto-seguro con protección y la pérdida. Esta condición es la misma que la obtenida bajo la utilidad esperada en la literatura existente. Nuestro estudio asegura por lo tanto la solidez de este resultado. También estudiamos las estáticas comparativas en el modelo continuo y descubrimos que los resultados son análogos a los del modelo de dos estados. Además, consideramos cómo la disponibilidad de seguros de mercado afecta al nivel de auto-seguro con protección. Cuando la probabilidad de pérdida es pequeña, el auto-seguro con protección y el seguro de mercado son sustitutos. Esto significa que cuando el seguro de mercado está disponible, las personas tienden a ejercer menos esfuerzo en el auto-seguro con protección.