Entender el funcionamiento de los filtros utilizados para eliminar partículas de los fluidos es importante en muchas industrias prácticas. Normalmente, las partículas son más grandes que los poros en el filtro, por lo que se forma una capa de torta de partículas en la superficie del filtro. Aquí ampliamos los modelos existentes de bloqueo de filtro para tener en cuenta la deformación del material del filtro y la capa de torta debido a la presión aplicada que impulsa el fluido. Estas deformaciones cambian la permeabilidad del filtro y la torta y, por lo tanto, el flujo. Desarrollamos una nueva teoría de filtración de torta compresible basada en un modelo poroelástico simple en el que asumimos que la permeabilidad depende linealmente de la deformación local. Esta suposición nos permite derivar una ley de filtración explícita. El modelo predice el posible cierre del filtro cuando la diferencia de presión impuesta es lo suficientemente grande como para reducir la permeabilidad en algún punto a cero. La teoría se aplica a condiciones de operación industrialmente relevantes, a saber, flujo constante, maximización de flujo y caída de presión constante. Bajo estas condiciones, se obtienen resultados analíticos adicionales, que proporcionan predicciones para el diseño óptimo del filtro con respecto a las propiedades dadas de los materiales del filtro y las partículas.