El muestreo de dos fases es un enfoque de muestreo efectivo que es útil en encuestas de muestra cuando no se dispone de información auxiliar previa. Cuando dos variables tienen una asociación, los rangos de la variable auxiliar son proporcionales a la variable de estudio. Por lo tanto, podemos utilizar estos rangos para mejorar la precisión de los estimadores. En este artículo, estimamos la media general de la variable de estudio basada en valores extremos y los rangos de la variable auxiliar. Las propiedades de los estimadores propuestos con respecto a sesgos y errores cuadráticos medios (ECM) en el muestreo de dos fases se obtienen hasta la primera aproximación. Verificamos los resultados teóricos y evaluamos el rendimiento de los estimadores propuestos utilizando tres conjuntos de datos y un estudio de simulación, que muestran que los estimadores propuestos superan a otros estimadores existentes en términos de eficiencia relativa porcentual (PRE).