La topología de la red de interconexión es crucial para el rendimiento general de los sistemas HPC. Aunque se han propuesto muchas topologías regulares e irregulares en el pasado, trabajos recientes han demostrado la promesa de las topologías aumentadas con atajos que ofrecen una reducción múltiple en el diámetro de la red y el recuento de saltos en comparación con las topologías convencionales. Sin embargo, el gran número de atajos posibles crea un espacio de diseño enorme para este nuevo tipo de topología, y los enfoques existentes son extremadamente lentos y no encuentran atajos que sean globalmente óptimos. En este documento, proponemos un enfoque heurístico eficiente, llamado EdgeCut, que genera topologías aumentadas con atajos de alta calidad. EdgeCut puede identificar atajos globalmente útiles adicionales al considerarlos desde la perspectiva de los bordes en lugar de los vértices. Se propone una implementación adicional que aproxima el costoso cálculo de todos los pares de caminos más cortos, lo que acelera aún más el esquema. Las comparaciones cuantitativas con trabajos anteriores muestran que el enfoque propuesto logra una reducción en el tiempo de búsqueda al tiempo que genera topologías mejores o equivalentes en el 94.9% de los casos evaluados.