Este estudio propone un nuevo marco computacional para la optimización topológica multiobjetivo de sistemas de transferencia de calor conjugada utilizando un enfoque adjunto continuo. Se basa en un solucionador monolítico para las ecuaciones de Navier-Stokes y de calor acopladas en estado estacionario, que combina elementos finitos estabilizados por el método de múltiples escalas variacionales, representaciones de conjuntos de niveles de las interfaces fluido-sólido y modelado inmerso de materiales heterogéneos (fluido-sólido) para garantizar que la cantidad adecuada de calor se intercambie con el fluido ambiente por objetos sólidos de geometría arbitraria. En cada iteración de optimización, se aplica una adaptación de malla anisotrópica en regiones cercanas a la pared, capturadas automáticamente por el conjunto de niveles. Esto reduce considerablemente el esfuerzo computacional asociado con la llamada al solucionador de elementos finitos, en comparación con los algoritmos tradicionales de optimización topológica que operan en mallas isotrópicas con un nivel de refinamiento comparable. Dado que operamos dentro de la restricción de un número especificado de nodos en la malla, esto permite no solo mejorar la precisión de la representación y el movimiento de la interfaz, sino también mantener la alta fidelidad de las soluciones numéricas en los puntos de la malla justo adyacentes a la interfaz. Finalmente, los pasos de remallado y resolución se ejecutan en un entorno altamente paralelo, lo que hace posible que el algoritmo propuesto aborde problemas a gran escala en tres dimensiones con varios decenas de millones de grados de libertad del estado. El solucionador desarrollado se valida primero minimizando la disipación en un dispositivo divisor de flujo, para el cual el método ofrece diseños óptimos relevantes en un amplio rango de restricciones de volumen y distribuciones de caudal a través de los múltiples orificios de salida, pero proporciona mejor precisión en comparación con datos de referencia de la literatura obtenidos utilizando mallas uniformes (en el sentido de que los diseños son más suaves y las soluciones están mejor resueltas). El esquema se aplica luego a un problema de transferencia de calor bidimensional, utilizando funcionales de costo bi-objetivo que combinan resistencia al flujo y potencia recuperable térmica. Un estudio paramétrico integral revela una disposición compleja de soluciones óptimas en el frente de Pareto, con múltiples ramas de diseños simétricos y asimétricos, algunos de ellos previamente no reportados. Finalmente, los desarrollos algorítmicos se sustentan con varios ejemplos numéricos tridimensionales abordados bajo pesos fijos para la transferencia de calor y la resistencia al flujo, para los cuales mostramos que los diseños óptimos calculados a bajo número de Reynolds, que son intrínsecamente relevantes para un amplio rango de aplicaciones microfluídicas, también pueden servir como soluciones suaves para problemas de ingeniería de alto número de Reynolds de interés práctico.