Para problemas de optimización de topología bajo excitación armónica en un rango de frecuencia, es necesario calcular un gran número de vectores de desplazamiento y adjuntos de desplazamiento para diferentes frecuencias. Esto conlleva a un costo computacional insoportable, especialmente para problemas a gran escala. Un enfoque efectivo, el método Second-Order Arnoldi (SOAR), resuelve de manera efectiva las ecuaciones de respuesta y adjuntas proyectando el modelo original a un modelo de orden reducido. El método SOAR generaliza el conocido subespacio de Krylov en un punto de frecuencia especificado y puede proporcionar soluciones precisas para las frecuencias cercanas al punto especificado utilizando solo unos pocos vectores base. Sin embargo, para un amplio rango de frecuencias, se necesitan más puntos de expansión para obtener la precisión requerida. Esto plantea la pregunta de cuántos puntos son necesarios para un rango de frecuencia arbitrario. El método tradicional de orden reducido mejora la precisión aumentando uniformemente los puntos de expansión. Sin embargo, esto conduce a la redundancia de puntos de expansión, ya que algunos rangos de frecuencia requieren más puntos de expansión mientras que otros solo necesitan unos pocos. En este artículo, se desarrolla un método SOAR adaptativo basado en bisección (ASOAR), en el cual los puntos se agregan de manera adaptativa basados en una función de estimación de error local para resolver este problema. De esta manera, el número óptimo y la posición de los puntos de expansión se determinan de forma adaptativa, lo que evita la falta de eficiencia o precisión causada por demasiados o muy pocos puntos en la estrategia tradicional donde los puntos de expansión se distribuyen uniformemente. En comparación con el SOAR, el ASOAR puede manejar amplios rangos de frecuencia baja/media tanto para las ecuaciones de respuesta como para las adjuntas con alta precisión y eficiencia. Ejemplos numéricos muestran la validación y efectividad del método propuesto.