En la era del Internet de las Cosas (IoT), la Computación Móvil en el Borde (MEC) mejora significativamente la eficiencia de los dispositivos inteligentes pero se ve limitada por problemas de vida útil de la batería. La Transferencia de Energía Inalámbrica (WPT) aborda este problema al proporcionar un suministro de energía estable. Sin embargo, gestionar de manera efectiva el consumo de energía general sigue siendo un aspecto crítico y poco abordado para garantizar la operación y el crecimiento sostenibles de la red. En este documento, consideramos una red WPT-MEC con cooperación de usuarios para migrar el doble efecto cercano-lejano para el nodo móvil (MD) lejos de la estación base. Formulamos el problema de maximizar las tasas de cálculo a largo plazo bajo una restricción de consumo de energía como un problema de optimización estocástica multi-etapa (MSSO). Este enfoque está diseñado para una red sostenible WPT-MEC, considerando el entorno de red MEC dinámico y variable, incluida la aleatoriedad en las llegadas de tareas y los canales fluctuantes. Introducimos una cola virtual para transformar la restricción de energía promedio en un problema de estabilidad de cola. Utilizando la técnica de optimización de Lyapunov, desacoplamos el problema de optimización estocástica en un problema determinista para cada intervalo de tiempo, que puede transformarse aún más en un problema convexo y resolverse eficientemente. Nuestro algoritmo propuesto funciona eficientemente en línea sin necesidad de más información del sistema. Los extensos resultados de simulación demuestran que nuestro algoritmo propuesto supera a los esquemas de referencia, logrando aproximadamente un 4% de mejora mientras mantiene la estabilidad de las colas. Un riguroso análisis matemático y resultados experimentales muestran que nuestro algoritmo logra un equilibrio entre la tasa de cálculo y la estabilidad de la cola.