El problema de empaquetamiento de tiras bidimensional (2D-SPP) surge como una variante notable del problema de corte y empaquetamiento (C&P), con el objetivo de optimizar la disposición de pequeños elementos rectangulares dentro de tiras únicas con un ancho fijo y altura infinita para minimizar el uso de la altura. A pesar de la extensa exploración académica, la aplicación de soluciones 2D-SPP en entornos industriales sigue siendo desafiante. Dos problemas significativos, a menudo pasados por alto en la academia pero frecuentemente encontrados en contextos industriales, son la demanda incierta de elementos, exacerbada por el efecto látigo, y la necesidad de diversos tipos de tiras para satisfacer las variadas necesidades de los clientes. Nuestro artículo aborda esta brecha entre la academia y la industria proponiendo un modelo de optimización robusto para el incierto 2D-SPP con contenedores de tamaño variable, con el objetivo de gestionar las fluctuaciones de la demanda dentro de un marco de conjunto de incertidumbre de caja. Además, empleamos la técnica de relajación unidimensional contigua en conjunto con la generación de columnas para ajustar el límite inferior del problema, mejorando así la precisión de la solución. Además, aprovechamos la condición de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) para transformar el modelo en una forma más manejable, lo que conduce posteriormente a una solución exacta. Basándonos en conjuntos de datos de una empresa de corte de plástico en la vida real, experimentos exhaustivos validan la efectividad y eficiencia de nuestro método de relajación propuesto y algoritmo, mostrando el potencial para una mejor aplicación industrial de las soluciones 2D-SPP.