En este documento, estudiamos un problema de optimización robusta de distribución (DRO) con reglas de decisión afines. En particular, construimos un conjunto de ambigüedad basado en una nueva familia de métricas de Wasserstein, métricas de shortfall-Wasserstein, que aplican medidas de riesgo de incumplimiento basadas en utilidad normalizada para resumir las variables aleatorias de costos de transporte. En este documento, demostramos que la bola de shortfall-Wasserstein multidimensional puede proyectarse afínicamente en una unidimensional. Un resultado notable de esta reformulación es que nuestro programa se beneficia de una garantía de muestra finita sin depender de la dimensión de la distribución nominal. Este problema de optimización robusta de distribución también tiene una tratabilidad computacional, y proporcionamos una formulación dual y verificamos la dualidad fuerte que permite una reformulación directa y concisa de este problema. Nuestros resultados ofrecen un nuevo marco de trabajo de DRO que se puede aplicar en numerosos contextos como la regresión y la optimización de carteras.