Con el Internet de las Cosas (IoT) y las tecnologías de comunicación en constante crecimiento, se generan diversas aplicaciones (por ejemplo, e-salud y reconocimiento facial) a través de dispositivos IoT (IoTDs). Sin embargo, estos IoTDs generalmente tienen recursos de computación limitados. Al externalizar las aplicaciones de IoT para que sean procesadas por los servidores MEC, la computación en el borde móvil (MEC) se vislumbra como una solución prometedora y efectiva para abordar este problema. Mientras tanto, la seguridad es un problema crítico para la externalización de tareas en MEC. Aunque muchos estudios se han centrado en la externalización de tareas de IoT, muchos de ellos han ignorado el problema de seguridad. Además, muchos trabajos anteriores han pasado por alto la asignación de recursos de los servidores MEC. Además, dado que la tecnología de escala de voltaje dinámica (DVS) es flexible en el diseño de sistemas MEC, integramos esta tecnología con la externalización de tareas. En este documento, se estudia el problema de la externalización de aplicaciones de IoT en un sistema MEC, cuyo objetivo es minimizar los gastos generales de computación medidos por la demora en el procesamiento de tareas y el consumo de energía de los IoTDs. La técnica criptográfica AES se adopta para garantizar la seguridad de los datos de las tareas externalizadas. Se formula un problema de optimización de externalización de tareas consciente de la seguridad y se resuelve proponiendo un esquema eficiente de asignación de recursos. Se realizan resultados experimentales para evaluar y confirmar el rendimiento del modelo de seguridad propuesto.