Abordamos un problema de optimización multiobjetivo no suave con funciones objetivo y de restricción tangencialmente convexas. Al emplear una calificación de restricción adecuada, formulamos condiciones de optimalidad necesarias y suficientes para soluciones (locales) cuasi eficientes en términos de subdiferenciales tangenciales. Además, bajo suposiciones de convexidad generalizada, establecemos relaciones de dualidad fuerte, débil y conversa de tipos Wolfe y Mond-Weir. Presentamos varios ejemplos para ilustrar los nuevos conceptos y los principales resultados de este artículo.