El presente documento se centra en la optimización de Lagrange de las ondas de choque para una entrada hipersónica bidimensional al limitar el ángulo interno del capó y la longitud de la entrada. Los resultados indican las influencias significativas de las restricciones geométricas en la configuración de las ondas de choque y el rendimiento de una entrada. Específicamente, el ángulo interno del capó afecta principalmente la sección de compresión interna; la longitud de la entrada afecta tanto las secciones de compresión interna como externa, donde la intensidad de las ondas de choque de compresión interna y externa muestra una desviación igual. Además, se simulan numéricamente los rendimientos de las entradas optimizadas en puntos fuera de diseño. Un descubrimiento destacado es que una entrada más larga favorece una mayor recuperación de presión total en el AOA positivo; por el contrario, una entrada más corta puede aumentar la recuperación de presión total en el AOA negativo.