La síntesis de matrices dispersas puede reducir considerablemente el número de elementos del sensor mientras se optimiza el rendimiento de la respuesta del patrón de haz. La dispersión de una matriz está relacionada con los grados de libertad de los elementos de la matriz. Se propone en este documento un método de matriz dispersa basado en optimización convexa iterativa y una matriz expandida mediante recocido simulado. Este método transforma el problema de la matriz dispersa en un problema de norma mínima y obtiene la matriz dispersa resolviendo el problema de optimización convexa utilizando el algoritmo primal-dual. Mientras tanto, para mejorar el grado de libertad, los elementos de la matriz se expanden utilizando perturbación estocástica. Según el algoritmo de recocido simulado, los elementos de la matriz cerrada se reabren con una probabilidad específica, que se adelgaza y expande de forma iterativa. Los resultados muestran que el método propuesto puede obtener una matriz extremadamente dispersa, que es mejor que la obtenida utilizando los métodos existentes.