Los problemas de equilibrio se articulan en una variedad de aplicaciones informáticas matemáticas, incluyendo minimax y programación numérica, problemas de punto silla, problemas de punto fijo e desigualdades variacionales. En este documento, presentamos técnicas iterativas mejoradas para evaluar la solución numérica de un problema de equilibrio en un espacio de Hilbert con una bifunción seudomonótona y de tipo Lipschitz. Estas técnicas se basan en dos pasos de cómputo de un mapeo tipo proximal con términos inerciales. Investigamos dos reglas simplificadas de tamaño de paso que no requieren una búsqueda en línea, lo que permite que la técnica se lleve a cabo con más éxito sin conocimiento de la constante de tipo Lipschitz de la bifunción de coste. Una vez que se establecen las restricciones de los parámetros de control, las secuencias iterativas convergen hacia una solución particular del problema. Demostramos teoremas de convergencia fuerte sin conocer las constantes de la bifunción de tipo Lipschitz. Se realizó una serie de pruebas numéricas y los resultados confirmaron la corrección y la rápida convergencia de las nuevas técnicas sobre las tradicionales.