El campo de los índices ha sido explorado y avanzado por varios investigadores para diferentes propósitos. Uno de ellos es la optimización de índices en diversos problemas. En este trabajo, se considera el índice de conectividad general de suma de potencias. El índice de conectividad general de suma de potencias fue investigado para k-árboles cuasi-generalizados donde se encontraron grafos óptimos. Además, en este trabajo, extendemos la idea de optimización a familias de grafos, incluyendo grafos unicíclicos, bicíclicos y árboles. La optimización se lleva a cabo mediante operaciones denominadas Operación A, B, C y D. Las dos primeras operaciones aumentan el valor del índice de conectividad general de suma de potencias, mientras que las dos últimas funcionan de manera opuesta a las Operaciones A y B. Estas operaciones se explican mediante diagramas, donde uno puede obtener fácilmente sus procedimientos de trabajo.