Investigamos el fenómeno de enfriamiento de un oscilador mecánico en un sistema optomecánico de doble cavidad acoplada. Nuestro modelo incluye dos cavidades ópticas de un solo modo. La cavidad izquierda es un sistema optomecánico con un amplificador paramétrico óptico, y la cavidad derecha es una cavidad óptica estándar. Las dos cavidades ópticas se acoplan entre sí intercambiando fotones. El sistema optomecánico es impulsado efectivamente por un campo láser de entrada. Al resolver la ecuación cuántica lineal de Langevin del sistema bajo una condición de estado estacionario, podemos obtener el espectro de fluctuación de posición y el espectro de fluctuación de momento del oscilador mecánico, y luego, se obtiene la expresión de su temperatura efectiva. A través del análisis numérico, encontramos el cambio en la temperatura efectiva del oscilador mecánico bajo diferentes parámetros físicos. Los resultados muestran que el enfriamiento del oscilador mecánico puede mejorarse significativamente en presencia de amplificación paramétrica óptica y ajuste de parámetros de la cavidad óptica. Nuestras soluciones de enfriamiento tienen aplicaciones potenciales para la preparación de estados no clásicos de osciladores mecánicos, mediciones de alta precisión y procesamiento de información cuántica.