Se presenta un modelo matemático continuo distribuido espacialmente del crecimiento de tumores sólidos y su tratamiento mediante radioterapia fraccionada. El modelo tiene en cuenta explícitamente tres factores dependientes del tiempo y el espacio que influyen en la eficacia de los esquemas de fraccionamiento de radioterapia: la repoblación de células tumorales, la reoxigenación y la redistribución de estados proliferativos. Se desarrolla un algoritmo especial con el objetivo de encontrar esquemas de fraccionamiento que proporcionen una mayor probabilidad de cura del tumor bajo las restricciones del daño máximo en los tejidos normales y la dosis fraccionada máxima. El procedimiento de optimización se realiza para diferentes radiosensibilidades de las células tumorales bajo los valores de los parámetros del modelo, correspondientes a diferentes grados de malignidad tumoral. Los esquemas optimizados resultantes constan de dos etapas. Las primeras etapas tienen como objetivo aumentar la radiosensibilidad de las células tumorales que permanecen después de su finalización, evitando el daño causado en los tejidos normales. Esto permite aumentar las dosis durante las segundas etapas y así aprovechar la radiosensibilidad aumentada obtenida. Este método conduce a expansiones significativas en los rangos curativos de los valores de los parámetros de radiosensibilidad tumoral. En general, los resultados de este estudio representan la prueba teórica de que los esquemas de fraccionamiento de radioterapia no uniformes pueden ser considerablemente más efectivos que los uniformes, debido a los efectos dependientes del tiempo y el espacio.