Recientemente, la investigación de operaciones, especialmente la programación entera lineal, se utiliza en varias cuadrículas para encontrar caminos óptimos y, basándose en eso, la distancia digital. Las cuadrículas de cuerpo centrado cúbico de 4 y más dimensiones son el equivalente de D () de la cuadrícula cúbica de cuerpo centrado en 3D, una cuadrícula conocida de la física del estado sólido. Estas cuadrículas consisten en puntos enteros de tal manera que la paridad de todas las coordenadas es la misma: o todas las coordenadas son impares o pares. Se utiliza una distancia digital popular, la distancia de chamfer, que se basa en caminos de chamfer. Hay dos tipos de vecinos (pares de puntos con la misma paridad más cercanos y pares de puntos con paridades diferentes más cercanos), y los dos pesos para los pasos entre los vecinos están fijos. Encontrar el camino mínimo entre dos puntos es equivalente a un problema de programación entera. Primero, resolvemos su relajación de programación lineal. El camino óptimo se encuentra si esta solución es de valor entero. De lo contrario, se aplica el corte de Gomory para obtener el óptimo de programación entera. Utilizando las propiedades especiales del problema de optimización, se determina una solución óptima para todos los casos de pesos positivos. La geometría de los caminos está descrita por la base de Hilbert de la parte no negativa del espacio nulo de la matriz de pasos.