En este artículo, analizamos la rigidez y realizamos la optimización geométrica de un manipulador paralelo-serial con cinco grados de libertad (5-DOF). El manipulador incluye un mecanismo paralelo planar redundante con 3-DOF, cuya rigidez determina la rigidez de todo el sistema mecánico. Primero, establecemos los modelos cinemáticos y de rigidez del mecanismo y definimos su matriz de rigidez. Se eligen dos componentes de esta matriz y el inverso de su número de condición como índices de rigidez. A continuación, introducimos un procedimiento original de dos pasos para el análisis del espacio de trabajo. En el primer paso, se utiliza el método de la cuerda para encontrar el límite del espacio de trabajo. En el segundo paso, se muestrea el espacio de trabajo dentro del límite resolviendo el problema del punto en el polígono. Después de eso, derivamos mapas de rigidez y calculamos los índices de rigidez promedio para varias combinaciones de variables de diseño. El número de estas variables se reduce a dos parámetros geométricos, simplificando la representación e interpretación de los resultados obtenidos. Finalmente, formulamos el problema de optimización de diseño multiobjetivo, cuyo objetivo principal es maximizar la rigidez lateral del mecanismo. Resolvemos este problema utilizando un método jerárquico (-constraint). Como resultado, la rigidez lateral con parámetros geométricos optimizados aumenta en un 54.1% en comparación con el diseño inicial.