La rápida evolución de las redes de mega-constelaciones y los sistemas de comunicación satelital 6G ha inaugurado una era de conectividad ubicua, sin embargo, su sostenibilidad se ve amenazada por el dilema energético-computacional inherente a la transmisión de datos de alta capacidad. Los códigos polares, como un esquema de codificación capaz de alcanzar el límite de Shannon, han surgido como una de las tecnologías de codificación candidatas clave para las redes 6G. A pesar del alto paralelismo y el excelente rendimiento de su algoritmo de decodificación de Propagación de Creencias (BP), sus inconvenientes de numerosas iteraciones y convergencia lenta pueden llevar a un mayor consumo de energía, afectando la eficiencia energética y sostenibilidad del sistema. Por lo tanto, la investigación sobre algoritmos eficientes de terminación temprana se ha convertido en una dirección importante en la investigación de códigos polares. En este documento, basándonos en la teoría de geometría de la información, proponemos un nuevo marco geométrico para la decodificación BP de códigos polares y diseñamos dos algoritmos de terminación temprana bajo este marco: un algoritmo de terminación temprana basado en la distancia de Riemann y un algoritmo de terminación temprana basado en la divergencia. Estos algoritmos mejoran la velocidad de convergencia al analizar geométricamente los cambios en la información suave durante el proceso de decodificación BP. Los resultados de la simulación indican que, cuando está entre 1.5 dB y 2.5 dB, en comparación con tres algoritmos de terminación temprana clásicos, los dos algoritmos de terminación temprana propuestos en este documento reducen el número de iteraciones en un 4.7-11% y 8.8-15.9%, respectivamente. Esencialmente, si bien este trabajo está motivado por las demandas únicas de las redes satelitales, la caracterización geométrica de la decodificación BP de códigos polares trasciende aplicaciones específicas. El marco propuesto es inherentemente adaptable a cualquier sistema de comunicación que requiera codificación de canal eficiente en energía, incluidas las redes terrestres 6G, dispositivos de borde de Internet de las cosas (IoT) y enjambres de vehículos aéreos no tripulados (UAV), conectando así avances teóricos en codificación con desafíos de escalabilidad del mundo real.