La computación en la nube ofrece varios servicios. Numerosos centros de datos en la nube se utilizan para proporcionar estos servicios a los usuarios en todo el mundo. Un centro de datos en la nube es una casa de máquinas físicas (PMs). Se utilizan millones de máquinas virtuales (VMs) para minimizar la tasa de utilización de PMs. Existe la posibilidad de una red desequilibrada debido al rápido crecimiento de los servicios de Internet. Se requiere un mecanismo inteligente para equilibrar eficientemente la red. Se utilizan múltiples técnicas para resolver óptimamente los problemas mencionados anteriormente. La colocación de VM es un gran desafío para los proveedores de servicios en la nube para cumplir con los requisitos del usuario. En este documento, se propone un algoritmo de optimización de lobo gris multiobjetivo basado en levy mejorado (LMOGWO) para resolver eficientemente el problema de colocación de VM. Se utiliza un archivo para almacenar y recuperar el verdadero frente de Pareto. Se utiliza un mecanismo de rejilla para mejorar las VM no dominadas en el archivo. También se utiliza un mecanismo para el mantenimiento de un archivo. El algoritmo propuesto imita el liderazgo y el comportamiento de caza de los lobos grises (GWs) en el espacio de búsqueda multiobjetivo. El algoritmo propuesto se probó en nueve funciones de referencia biobjetivo y triobjetivo bien conocidas para verificar la compatibilidad del trabajo realizado. LMOGWO luego se comparó con la optimización multiobjetivo simple de lobo gris (MOGWO) y la optimización multiobjetivo de enjambre de partículas (MOPSO). Se consideraron dos escenarios para simulaciones para verificar la adaptabilidad del algoritmo propuesto. El LMOGWO propuesto superó a MOGWO y MOPSO para University of Florida 1 (UF1), UF5, UF7 y UF8 para el Escenario 1. Sin embargo, MOGWO y MOPSO funcionaron mejor que LMOGWO para UF2. Para el Escenario 2, LMOGWO superó a los otros dos algoritmos para UF5, UF8 y UF9. Sin embargo, MOGWO funcionó bien para UF2 y UF4. Los resultados de MOPSO también fueron mejores que el algoritmo propuesto para UF4. Además, la tasa de utilización de PM (%) se minimizó en un 30% con LMOGWO, un 11% con MOGWO y un 10% con MOPSO.