Este documento demuestra la utilización de Redes Neuronales de Pontryagin (PoNNs) para adquirir estrategias de control que logren trayectorias óptimas en cuanto a combustible. Las PoNNs, un subtipo de Redes Neuronales Informadas por la Física (PINNs), están diseñadas para resolver problemas de control óptimo a través de métodos indirectos. Específicamente, las PoNNs aprenden a resolver el Problema de Valor Fronterizo de Dos Puntos derivado de la aplicación del Principio Mínimo de Pontryagin al Hamiltoniano del problema. Dentro de las PoNNs, se aprovecha la Teoría Extrema de Conexiones Funcionales (X-TFC) para aproximar estados y coestados utilizando expresiones restringidas (CEs). Estas CEs comprenden una función libre, modelada por una red neuronal superficial entrenada mediante Máquina de Aprendizaje Extremo, y un componente funcional que satisface consistentemente las condiciones de frontera de manera analítica. Para abordar el control discontinuo, se emplea una técnica de suavizado, sustituyendo la función signo por una función tangente hiperbólica e implementando un procedimiento de continuación sobre el parámetro de suavizado. La metodología propuesta se aplica a escenarios que involucran transferencias interplanetarias óptimas en cuanto a combustible entre la Tierra y Marte y trayectorias de aterrizaje en Marte. Notablemente, las PoNNs exhiben convergencia a soluciones incluso con parámetros inicializados aleatoriamente, determinando el número y el momento de los cambios de control sin información previa. Además, una aproximación analítica de la solución permite el cálculo del control óptimo en puntos no encontrados durante el entrenamiento. El análisis comparativo revela la eficacia del enfoque propuesto, que rivaliza con métodos de vanguardia como la técnica de disparo y el método de colocation de cuadratura gaussiana adaptativa.