Este documento propone un novedoso marco de optimización convexa para la planificación de trayectorias de ascenso de vehículos de lanzamiento de dos etapas (TSLV) desde el despegue hasta la inserción en órbita, que presenta dos avances revolucionarios sobre las metodologías de optimización convexa existentes: (1) se desarrolla un innovador método pseudospectral de Birkhoff de segundo orden (BPS) que reduce el número de restricciones de igualdad dinámica en un 50% en comparación con los métodos PS tradicionales; además, se utiliza una técnica de transcripción de variables aumentadas para formular restricciones de desigualdad; por lo tanto, la relación de esparcimiento de la matriz de desigualdad se reduce a menos del 1%; (2) se propone una nueva estrategia de solución iterativa iniciada por algunas conjeturas para obtener de manera eficiente la solución óptima. El marco está rigurosamente respaldado por garantías teóricas de convergencia y validado a través de experimentos numéricos exhaustivos. Los resultados numéricos demuestran una reducción de aproximadamente el 50% en el tiempo de cálculo en comparación con el método base de PS diferencial. Con el costo computacional significativamente reducido, el método propuesto muestra un gran potencial para su implementación en tiempo real a bordo en el futuro.