La comunicación de retrodispersión es una tecnología prometedora para los sistemas de Internet de las cosas (IoT) con bajo consumo de energía, en la que la transmisión de datos de los dispositivos de retrodispersión se basa en reflejar la señal incidente. Sin embargo, limitado por la característica de baja potencia de la señal reflejada de los dispositivos de retrodispersión, lograr una recolección eficiente de datos para los dispositivos de retrodispersión ampliamente distribuidos es un problema difícil. Considerando que los vehículos aéreos no tripulados (UAVs) tienen capacidad de despliegue flexible, emplear UAVs en una red de comunicación de retrodispersión puede lograr una recolección de datos factible para los dispositivos de retrodispersión. En este documento, consideramos un sistema de retrodispersión asistido por UAV y presentamos el acceso múltiple no ortogonal (NOMA) para permitir que el UAV recoja señales de múltiples dispositivos de retrodispersión simultáneamente. Formulamos un problema de optimización para maximizar el rendimiento de comunicación del sistema considerado mediante el diseño conjunto del emparejamiento de dispositivos de retrodispersión, la trayectoria del UAV y los coeficientes de reflexión de los dispositivos de retrodispersión, lo cual es un problema de optimización no convexo y difícil de resolver. Por lo tanto, desacoplamos el problema original en tres subproblemas y proponemos un algoritmo iterativo eficiente basado en Descenso Coordinado por Bloques (BCD) para resolverlos. En detalle, se diseña un algoritmo de emparejamiento basado en juegos para garantizar las necesidades de transmisión de los dispositivos de retrodispersión remotos. La trayectoria del UAV y los coeficientes de reflexión de los dispositivos de retrodispersión se optimizan a través del algoritmo de Aproximación Convexa Sucesiva (SCA) y el algoritmo de relajación. Mediante la optimización iterativa de los subproblemas, se resuelve el problema original. Los resultados de la simulación muestran que el esquema propuesto puede obtener una ganancia significativa de rendimiento en comparación con los esquemas de referencia.