El rápido desarrollo de la ciencia de materiales está aumentando la demanda de diseño multiscale de materiales. La optimización de la topología multiscale basada en el método de FE Directo puede mejorar considerablemente la eficiencia computacional, pero puede llevar al problema de tablero de ajedrez. Para resolver el problema del tablero de ajedrez y reconstruir los resultados del modelo de FE Directo, este documento propone un método de reconstrucción basado en filtrado. Esta solución es de gran importancia para la aplicación práctica de la optimización de topología multiscale, ya que no solo resuelve el problema del tablero de ajedrez, sino que también proporciona el modelo completo optimizado basado en interpolación. El método de filtrado elimina efectivamente el patrón de tablero de ajedrez en los resultados al suavizar las densidades de los elementos. El método de reconstrucción restaura la suavidad de la estructura optimizada mediante la interpolación entre las densidades filtradas. Este método es altamente efectivo para resolver el problema del tablero de ajedrez, como se demostró en nuestros ejemplos numéricos. Los resultados muestran que el algoritmo propuesto produce resultados factibles y estables.