El artículo discute la aplicación de las transformadas de Fourier cuaterniónicas y el álgebra de cuaterniones para transformar las ecuaciones de Maxwell. Esto hace posible presentar el problema de la detección magnetotelúrica (MTS) en una forma más conveniente para la investigación. Se presentan estudios del problema MTS inverso para regiones de múltiples capas utilizando el método de evolución diferencial, que demuestra una alta convergencia. Para regiones de una sola capa, se considera un nuevo método para resolver problemas inversos basado en minimizar el funcional cuadrático utilizando métodos de optimización conjugados. Se presentan resultados numéricos obtenidos utilizando bibliotecas especiales de Python, con análisis y conclusiones.